Lãi – Wikipedia tiếng Việt

Lãi hay lãi vay hay tiền lãi là phí trả cho một khoản vay tài sản cho chủ sở hữu như một hình thức bồi thường cho việc sử dụng của tài sản. Phổ biến nhất là giá phải trả cho việc sử dụng tiền vay,[1] hoặc tiền thu được của khoản tiền gửi.[2] Khi tiền được vay, lãi vay thường được trả cho người cho vay như một phần của số tiền gốc, còn nợ người cho vay. Tỷ lệ phần trăm của vốn gốc được trả phí trong một thời gian nhất định (thường là một tháng hoặc năm) được gọi là lãi suất. Một khoản tiền gửi ngân hàng được hưởng lãi vay do ngân hàng trả tiền cho việc được sử dụng khoản tiền gửi này. Tài sản mà đôi khi được cho mượn với lãi vay bao gồm tiền, cổ phần, hàng hóa tiêu dùng thông qua thuê mua, các tài sản lớn như tàu bay, và thậm chí toàn bộ nhà máy thông qua các sắp xếp thuê tài chính. Tiền lãi được tính trên giá trị của tài sản trong cùng một cách thức như trên tiền.
Lãi vay là bồi thường thiệt hại cho bên cho vay, đối với a) nguy cơ mất số tiền gốc, được gọi là rủi ro tín dụng và b) quên đi các sử dụng khác có thể đã được thực hiện với các tài sản cho mượn. Các khoản đầu tư bị bỏ qua được gọi là chi phí cơ hội. Thay vì người cho vay sử dụng tài sản trực tiếp, chúng được đem cho khách hàng mượn. Người vay sau đó được hưởng những lợi ích của việc sử dụng tài sản trước các nỗ lực cần thiết để trả tiền cho họ, trong khi người cho vay được hưởng những lợi ích của các khoản phí trả của người đi vay cho các đặc quyền. Trong kinh tế học, lãi vay được coi là giá cả của tín dụng.
Lãi vay thường là lãi kép, có nghĩa là lãi vay thu được trên cho vay trước đó được thêm vào số tiền gốc. Tổng số tiền nợ tăng lên theo cấp số nhân, đặc biệt là khi tính lãi kép tại các thời kỳ cực nhỏ, và nghiên cứu toán học về điều này đã dẫn đến việc phát hiện ra số e.[3] Tuy nhiên, trong thực tế, lãi vay thường được tính toán trên cơ sở hàng ngày, hàng tháng, hoặc cơ sở hàng năm, và tác động của nó bị ảnh hưởng rất nhiều bởi tần suất tính lãi kép của nó.

Lịch sử lãi vay[sửa|sửa mã nguồn]

Theo sử gia Paul Johnson, cho vay ” tiền thức ăn ” đã phổ cập trong những nền văn minh Trung Đông từ 5000 năm TCN. Họ coi lãi vay là hợp pháp vì những hạt giống và động vật hoang dã hoàn toàn có thể ” sinh sản ” ; trong khi những điều cấm tôn giáo của người Do Thái cổ đại chống lại cho vay nặng lãi lại có một ” quan điểm khác “. [ 4 ]Trong Đế quốc La Mã, lãi vay thường được giám sát trên cơ sở hàng tháng và thiết lập như thể bội số của 12, rõ ràng tính xảo bởi những cá thể giàu sang đã làm hầu hết những cho vay tiền. [ 5 ]

Các Hội đồng Đầu Nicea, vào năm 325, đã cấm giáo sĩ tham gia vào cho vay nặng lãi[6] được định nghĩa là cho vay lãi suất trên một phần trăm một tháng (APR 12,7%). Sau các Hội đồng đại kết áp dụng quy định này đến giáo dân.[6][7] Giáo hội Công giáo đối lập với lãi suất cứng trong thời đại của học giả, ngay cả khi bảo vệ nó được coi là một dị giáo. Thánh Thomas Aquinas, một nhà thần học hàng đầu của Giáo hội Công giáo, cho rằng tính lãi vay là sai bởi vì nó số tiền để “sạc đôi”, sạc cho cả hai điều và việc sử dụng các điều.

Bạn đang đọc: Lãi – Wikipedia tiếng Việt

Trong nền kinh tế tài chính thời trung cổ, những khoản vay được trọn vẹn một hệ quả của sự thiết yếu ( thu hoạch xấu, hỏa hoạn tại nơi thao tác ), và dưới những điều kiện kèm theo, nó được coi là reproachable về mặt đạo đức để tính lãi. Nó cũng được coi là đáng ngờ về mặt đạo đức, vì không có sản phẩm & hàng hóa được sản xuất trải qua việc cho vay tiền, và do đó nó không được bồi thường, không giống như những hoạt động giải trí khác với sản lượng vật lý trực tiếp như rèn hoặc nuôi. [ 8 ] Đối với nguyên do tương tự như, lãi vay thường được nhìn xuống trong nền văn minh Hồi giáo, với hầu hết những học giả chấp thuận đồng ý rằng kinh Qur’an rõ ràng cấm tính lãi .Các luật gia thời trung cổ tăng trưởng 1 số ít công cụ kinh tế tài chính để khuyến khích cho vay có nghĩa vụ và trách nhiệm và phá vỡ cấm cho vay nặng lãi, ví dụ điển hình như Contractum trinius .
Trong thời đại Phục Hưng, tính di động cao hơn của dân cư tạo điều kiện kèm theo cho sự ngày càng tăng thương mại và sự Open của điều kiện kèm theo thích hợp cho những nhà doanh nghiệp để mở màn mới, những doanh nghiệp sinh lợi. Cho rằng tiền vay không còn đúng tiêu dùng nhưng sản xuất là tốt, tiền lãi đã không còn bị xem theo cách tương tự như. Các Trường Salamanca kiến thiết xây dựng trên nguyên do khác nhau mà biện minh cho tính lãi : người nhận được khoản vay được hưởng lợi, và người ta hoàn toàn có thể xem xét lãi vay như tiền bảo hiểm trả cho rủi ro đáng tiếc được thực thi bởi bên cho vay .Ngoài ra còn có những thắc mắc của ngân sách thời cơ, trong đó bên cho vay mất những năng lực khác của việc sử dụng tiền vay. Cuối cùng và có lẽ rằng bắt đầu nhất là việc xem xét tiền chính nó như là sản phẩm & hàng hóa, và việc sử dụng tiền của một người như một cái gì đó mà người ta phải nhận được một quyền lợi trong những hình thức lãi. Martín de Azpilcueta cũng xem xét tác động ảnh hưởng của thời hạn. Điều khác là như nhau, người ta sẽ muốn nhận được một tốt cho giờ đây chứ không phải trong tương lai. Này ưu tiên chỉ ra giá trị lớn hơn. Tiền lãi, theo triết lý này, là thanh toán giao dịch cho thời hạn cá thể cho vay bị thiếu tiền .Về kinh tế tài chính, lãi suất vay là ngân sách vốn và tuân theo quy luật của cung và cầu của cung tiền. Nỗ lực tiên phong để trấn áp lãi suất vay trải qua thao tác của cung tiền đã được thực thi bởi Ngân hàng Trung ương Pháp vào năm 1847 .

Các nghiên cứu chính thức đầu tiên của lãi suất và tác động của xã hội đã được thực hiện bởi Adam Smith, Jeremy Bentham và Mirabeau trong sự ra đời của tư tưởng kinh tế cổ điển. Trong cuối thế kỷ XIX đầu kinh tế Thụy Điển Knut Wicksell vào năm 1898 lãi và giá của mình xây dựng một lý thuyết toàn diện của cuộc khủng hoảng kinh tế dựa trên một sự phân biệt giữa lãi suất tự nhiên và danh nghĩa. Trong những năm đầu thế kỷ XX, Irving Fisher làm một bước đột phá lớn trong phân tích kinh tế của lãi suất bằng cách phân biệt lãi suất danh nghĩa với lãi suất thực tế. Một số quan điểm về tính chất, tác động của lãi suất đã phát sinh kể từ đó.

Nửa sau của thế kỷ XX tận mắt chứng kiến ​ ​ sự nổi lên của hoạt động giải trí ngân hàng nhà nước Hồi giáo và kinh tế tài chính cho vay không lãi, một trào lưu nỗ lực để vận dụng luật tôn giáo tăng trưởng trong thời kỳ trung cổ với nền kinh tế tài chính văn minh. Một số vương quốc, trong đó có Iran, Sudan và Pakistan, đã thực thi những bước để loại trừ trọn vẹn tiền lãi khỏi mạng lưới hệ thống kinh tế tài chính của họ. Thay vì tính lãi, CP không lãi suất vay cho vay rủi ro đáng tiếc bằng cách góp vốn đầu tư như một đối tác chiến lược trong chương trình san sẻ mất doanh thu, vì trả nợ được xác lập trước như tiền lãi đều bị cấm, cũng như làm tiền trong tiền là không hề gật đầu. Tất cả những thanh toán giao dịch kinh tế tài chính phải có gia tài bảo vệ và không tính bất kể khoản ” lệ phí ” nào cho những dịch vụ cho vay .

Các loại lãi vay[sửa|sửa mã nguồn]

Lãi đơn được giám sát chỉ trên số tiền gốc, hoặc phần tiền gốc còn lại chưa thanh toán giao dịch .Số tiền lãi đơn được tính theo công thức sau :

I s i m p = r ⋅ B 0 ⋅ m t { \ displaystyle I_ { simp } = r \ cdot B_ { 0 } \ cdot m_ { t } }{\displaystyle I_{simp}=r\cdot B_{0}\cdot m_{t}}

ở đây r là lãi suất kỳ hạn (I/m), B0 là số dư ban đầu và m t số kỳ hạn tính lãi.

Để tính toán lãi suất kỳ hạn r, một phân chia lãi suất i bằng của số thời gian m t.

Ví dụ, hãy tưởng tượng rằng một chủ thẻ tín dụng thanh toán có số dư của 2500 đô-la và lãi suất vay đơn là 12,99 % một năm. Lãi vay được thêm vào cuối mỗi 3 tháng sẽ là ,

I s i m p = ( 0.1299 12 ⋅ $ 2500 ) ⋅ 3 = $ 81.19 { \ displaystyle I_ { simp } = { \ bigg ( } { \ frac { 0.1299 } { 12 } } \ cdot \ $ 2500 { \ bigg ) } \ cdot 3 = \ $ 81.19 }{\displaystyle I_{simp}={\bigg (}{\frac {0.1299}{12}}\cdot \$2500{\bigg )}\cdot 3=\$81.19}

và họ sẽ phải trả 2.581,19 đô-la để trả hết số dư tại thời gian này .

Nếu thay vào đó họ thanh toán lãi vay cho mỗi 3 tháng ở mức lãi suất kỳ hạn r, số tiền lãi phải trả sẽ là,

I = ( 0.1299 12 ⋅ $ 2500 ) ⋅ 3 = ( $ 27.0625 / m o n t h ) ⋅ 3 = $ 81.19 { \ displaystyle I = { \ bigg ( } { \ frac { 0.1299 } { 12 } } \ cdot \ $ 2500 { \ bigg ) } \ cdot 3 = ( \ $ 27.0625 / month ) \ cdot 3 = \ $ 81.19 }{\displaystyle I={\bigg (}{\frac {0.1299}{12}}\cdot \$2500{\bigg )}\cdot 3=(\$27.0625/month)\cdot 3=\$81.19}

Số dư của họ vào cuối 3 tháng vẫn sẽ là 2500 đô-la .Trong trường hợp này, giá trị thời hạn của tiền không phải là một yếu tố. Các khoản giao dịch thanh toán không thay đổi có một ngân sách bổ trợ mà cần phải được xem xét khi so sánh những khoản vay. Ví dụ, cho một vốn gốc 100 đô-la :

  • Nợ thẻ tín dụng trong đó 1 đô-la/ngày được tính: 1/100 = 1%/ngày = 7%/tuần = 365%/năm.
  • Trái phiếu doanh nghiệp mà 3 đô-la đến hạn đầu tiên sau sáu tháng, và 3 đô-la đến hạn thứ hai vào cuối cùng của năm: (3+3)/100 = 6%/năm.
  • Chứng chỉ tiền gửi (GIC) trong đó 6 đô-la được chi trả vào cuối năm: 6/100 = 6%/năm.

Có hai biến chứng tương quan khi so sánh những mời chịu lãi đơn khác nhau .

  1. Khi lãi suất đều giống nhau nhưng các kỳ hạn khác nhau so sánh trực tiếp là không chính xác vì giá trị thời gian của tiền. Trả 3 đô-la mỗi sáu tháng chi phí nhiều hơn 6 đô-la thanh toán vào cuối năm, như vậy, trái phiếu 6% không thể bị ‘đánh đồng’ với GIC 6%.
  2. Khi lãi vay đến hạn, nhưng không được thanh toán, nó vẫn ‘lãi vay phải trả’, giống như chi trả 3 đô-la của trái phiếu sau sáu tháng hay nó sẽ được thêm vào số dư đến hạn? Trong trường hợp này nó không còn là lãi đơn, mà là lãi kép.

Một thông tin tài khoản ngân hàng nhà nước chỉ phân phối lãi đơn, số tiền đó hoàn toàn có thể được rút ra tự do là không giống, vì việc rút tiền và ngay lập tức gửi lại một lần nữa sẽ được lợi .

  • Lãi kép: là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Nó chính là lãi tính trên lãi, hay còn gọi là gộp lãi.
  • Lãi kép liên tục là lãi kép khi số lần tính lãi kép trong một thời kỳ (năm) tiến đến vô cùng.

Thành phần lãi suất vay[sửa|sửa mã nguồn]

Trong kinh tế, lãi vay được coi là giá cả của tín dụng, do đó, nó cũng là đối tượng của biến dạng do lạm phát. Lãi vay danh nghĩa, trong đó đề cập đến giá trước điều chỉnh lạm phát, là một trong những thứ có thể nhìn thấy đối với người tiêu dùng (nghĩa là, lãi vay được gắn thẻ trong hợp đồng vay tiền, sao kê thẻ tín dụng, vv.) Lãi vay danh nghĩa là sáng tác của lãi suất thực tế cộng với lạm phát, trong số các yếu tố khác. Một công thức đơn giản cho lãi vay danh nghĩa là:

i
=
r
+
π

{\displaystyle i=r+\pi }

{\displaystyle i=r+\pi }

Ở đây i là lãi vay danh nghĩa, r là tiền lãi thực tế và

π

{\displaystyle \pi }

\pi là lạm phát.

Công thức này nỗ lực để đo lường và thống kê giá trị của lãi vay trong những đơn vị chức năng của nhu cầu mua sắm không thay đổi. Tuy nhiên, nếu công bố này là đúng, nó hoàn toàn có thể phạm phải tối thiểu hai ý niệm sai lầm đáng tiếc. Đầu tiên, tổng thể những lãi suất vay trong một khu vực san sẻ cùng lạm phát kinh tế ( có nghĩa là, cùng một vương quốc ) nên giống nhau. Thứ hai, những người cho vay biết lạm phát kinh tế trong khoảng chừng thời hạn mà họ sẽ cho vay tiền .Một nguyên do đằng sau sự độc lạ giữa lãi vay làm lợi cho một trái phiếu kho bạc và lãi vay làm lợi cho một cho vay thế chấp ngân hàng là rủi ro đáng tiếc mà người cho vay có từ tiền cho vay so với một tác nhân kinh tế tài chính. Trong trường hợp này, một chính phủ nước nhà có nhiều năng lực để trả tiền hơn một công dân tư nhân. Do đó, lãi suất vay tính cho một công dân tư nhân là lớn hơn so với lãi suất vay tính cho chính phủ nước nhà .Để đưa vào thông tin tài khoản bất đối xứng thông tin nói trên, cả hai giá trị của lạm phát kinh tế và giá thành thực tiễn của tiền được biến hóa để giá trị dự kiến của chúng hiệu quả trong phương trình sau :

i

t

=

r

(
t
+
1
)

+

π

(
t
+
1
)

+
σ

{\displaystyle i_{t}=r_{(t+1)}+\pi _{(t+1)}+\sigma }

{\displaystyle i_{t}=r_{(t+1)}+\pi _{(t+1)}+\sigma }

Ở đây,

i

t

{\displaystyle i_{t}}

{\displaystyle i_{t}} là lãi vay danh nghĩa tại thời điểm vay tiền,

r

(
t
+
1
)

{\displaystyle r_{(t+1)}}

{\displaystyle r_{(t+1)}} là lãi vay thực tế dự kiến sau thời gian vay tiền,

π

(
t
+
1
)

{\displaystyle \pi _{(t+1)}}

{\displaystyle \pi _{(t+1)}} là lạm phát dự kiến sau thời gian vay tiền và

σ

{\displaystyle \sigma }

{\displaystyle \sigma } là giá trị đại diện cho rủi ro tham gia vào hoạt động.

Công thức đo lường và thống kê cho lãi vay tích góp là ( FV / PV ) – 1. Nó bỏ lỡ quy ước ‘ mỗi năm ‘ và giả định tính lãi kép tại mỗi ngày giao dịch thanh toán. Nó thường được sử dụng để so sánh hai thời cơ dài hạn .

Các quy ước và sử dụng khác[sửa|sửa mã nguồn]

Các trường hợp ngoại lệ:

  • Các Tín phiếu T (nợ Chính phủ ngắn hạn) của Mỹ và Canada có cách tính toán lãi vay khác. Lãi vay của chúng được tính là (100-P)/P ở đây “P” là giá chi trả. Thay vì bình thường hóa nó cho một năm, lãi vay được tính tỷ lệ theo số ngày ‘t’: (365/t)*100. (Xem thêm: quy ước tính ngày). Tính toán tổng số là ((100-P)/P)*((365/t)*100). Điều này tương đương với việc tính toán giá bởi một quá trình được gọi là chiết khấu với lãi suất đơn.
  • Trái phiếu công ty thường phải chi trả hai lần mỗi năm. Số tiền lãi phải trả là lãi đơn tiết lộ chia hai (nhân với mệnh giá nợ).

Các khoản vay lãi suất không đổi và quy tắc 78: Một số khoản vay tiêu dùng được cấu trúc như các khoản vay lãi suất không đổi, với dư nợ cho vay được xác định bằng cách phân bổ tổng số tiền lãi trên thời hạn của khoản vay bằng cách sử dụng “Quy tắc 78 hoặc phương pháp “Tổng các chữ số”. Bảy mươi tám là tổng các số từ 1 đến 12. Thực hành này cho phép tính toán nhanh chóng lãi vay trong thời gian chưa có máy tính. Trong một khoản vay với lãi suất tính theo quy tắc 78, tổng số tiền lãi trong suốt thời hạn vay được tính như lãi đơn hoặc lãi kép và số tiền giống như một trong hai phương pháp. Trả tiền không thay đổi trong suốt thời hạn vay, tuy nhiên, các khoản trả được phân bổ để lãi vay tiến đến số lượng dần dần nhỏ hơn. Trong một khoản vay một năm, trong tháng đầu tiên, 12/78 tất cả các lãi vay nợ trong suốt thời gian vay là đến hạn, trong tháng thứ hai, 11/78, tiến đến tháng thứ mười hai khi chỉ còn 1/78 của tất cả lãi vay là đến hạn. Hiệu quả thực tế của Quy tắc 78 là làm cho các khoản trả những tháng đầu bị đắt hơn. Đối với khoản vay một năm, khoảng 3/4 của tất cả lãi vay đến hạn được thu thập chỉ sau sáu tháng, và trả hết của vốn gốc sau đó sẽ làm cho lãi vay thực tế cao hơn nhiều so với APY được sử dụng để tính toán các khoản trả.
[9]

Vào năm 1992, Hoa Kỳ đã cấm việc sử dụng lãi vay ” Quy tắc 78 ” tương quan đến việc tái hỗ trợ vốn thế chấp ngân hàng và những cho vay tiêu dùng khác có thời hạn hơn năm năm. [ 10 ] Một số nước khác đã cấm vận dụng quy tắc 78 trong 1 số ít loại cho vay, đặc biệt quan trọng là cho vay tiêu dùng. [ 9 ]

‘Quy tắc 72’: “Quy tắc 72” là một phương pháp “nhanh chóng và bẩn” để tìm cách tăng nhanh chóng tiền lên gấp đôi cho một mức lãi suất nhất định. Ví dụ, nếu bạn có một lãi suất 6%, sẽ mất 72/6 hoặc 12 năm để tiền của bạn sẽ tăng gấp đôi, được gộp lãi ở mức 6%. Đây là một xấp xỉ mà bắt đầu bị phá vỡ ở trên 10%.

Lãi suất thị trường[sửa|sửa mã nguồn]

Có những thị trường góp vốn đầu tư ( trong đó gồm có thị trường tiền tệ, thị trường trái phiếu, cũng như những tổ chức triển khai kinh tế tài chính như ngân hàng nhà nước kinh doanh nhỏ ) thiết lập những lãi suất vay. Từng khoản nợ đơn cử tính đến những yếu tố sau trong việc xác lập lãi suất vay của nó :

giá thành thời cơ[sửa|sửa mã nguồn]

giá thành thời cơ gồm có bất kỳ việc sử dụng nào khác mà tiền hoàn toàn có thể được đặt vào, gồm có cả cho vay so với những người khác, góp vốn đầu tư ở nơi khác, nắm giữ tiền mặt ( ví dụ, cho bảo đảm an toàn ), và chỉ đơn thuần là tiêu tốn tiền này .

Vì người cho vay đang trì hoãn tiêu dùng, họ sẽ muốn, như một tối thiểu, phục hồi đủ để thanh toán các chi phí gia tăng của hàng hóa do lạm phát. Vì lạm phát trong tương lai là không rõ, có ba cách mà điều này có thể đạt được:

  • Tính lãi vay X% ‘cộng lạm phát’. Một số chính phủ phát hành các trái phiếu ‘hoàn vốn thực tế’ hay trái phiếu ‘chỉ số lạm phát’. Số tiền gốc hoặc các chi trả lãi vay được gia tăng liên tục bởi tỷ lệ lạm phát. Xem thảo luận tại lãi suất thực tế.
  • Quyết định về tỷ lệ lạm phát ‘dự kiến​​’. Điều này vẫn còn để lại cho người cho vay tiếp xúc với các nguy cơ lạm phát ‘bất ngờ’.
  • Cho phép lãi suất phải được thay đổi theo định kỳ. Trong khi một ‘lãi suất cố định vẫn được giữ nguyên trong suốt cuộc đời của khoản nợ, các lãi suất ‘biến động’ hoặc ‘thả nổi’ có thể được thiết lập lại. Có những sản phẩm phái sinh cho phép phòng hộ và hoán đổi giữa hai lãi suất này.

Tuy nhiên những lãi suất vay được thiết lập bởi thị trường, và vẫn xảy ra tiếp tục việc chúng không đủ để bù đắp cho lạm phát kinh tế : ví dụ ở thời kỳ lạm phát kinh tế cao trong ví dụ cuộc khủng hoảng cục bộ dầu và lúc bấy giờ ( 2011 ) khi lợi suất trong thực tiễn trên nhiều mã trái phiếu chính phủ nước nhà có link lạm phát kinh tế là âm .

Rủi ro tín dụng thanh toán[sửa|sửa mã nguồn]

Luôn luôn có rủi ro tiềm ẩn người vay sẽ trở thành phá sản, bỏ trốn hay vỡ nợ trên khoản vay. Các phí bảo hiểm rủi ro đáng tiếc nỗ lực để đo lường và thống kê sự toàn vẹn của người vay, rủi ro đáng tiếc của thành công xuất sắc doanh nghiệp của anh ta và bảo mật an ninh của gia tài ký quỹ bất kể. Ví dụ, những khoản vay cho những nước đang tăng trưởng có phí bảo hiểm rủi ro đáng tiếc cao hơn so với cho chính phủ nước nhà Mỹ do sự độc lạ trong mức độ tin tưởng. Một đường dây tín dụng thanh toán quản lý và vận hành cho một doanh nghiệp có tỷ lệ phí cao hơn so với một cho vay thế chấp ngân hàng .Các tín dụng thanh toán của những doanh nghiệp được thống kê giám sát bởi những dịch vụ xếp hạng trái phiếu và điểm tín dụng thanh toán cá thể bởi những văn phòng tín dụng thanh toán. Những rủi ro đáng tiếc của khoản nợ cá thể hoàn toàn có thể có một độ lệch chuẩn xác suất lớn. Người cho vay hoàn toàn có thể muốn bù đắp rủi ro đáng tiếc tối đa của mình, nhưng những người cho vay với hạng mục nợ hoàn toàn có thể làm giảm phí bảo hiểm rủi ro đáng tiếc để bù đắp chỉ là những tác dụng có năng lực xảy ra nhiều nhất .

Lãi vay rủi ro đáng tiếc tín dụng thanh toán[sửa|sửa mã nguồn]

Lãi vay rủi ro đáng tiếc tín dụng thanh toán là lãi vay mà người vay sẽ phải trả nếu người vay không triển khai không thiếu những thỏa thuận hợp tác cho vay. Lãi vay rủi ro đáng tiếc tín dụng thanh toán thường là cao hơn nhiều so với lãi vay khởi đầu vì nó đã phản ánh diễn biến tăng nặng trong những rủi ro đáng tiếc kinh tế tài chính của người mua vay. Lãi vay rủi ro đáng tiếc tín dụng thanh toán đền bù cho vay so với rủi ro tiềm ẩn ngày càng tăng .Các ngân hàng nhà nước có xu thế thêm lãi vay rủi ro đáng tiếc tín dụng thanh toán vào những hợp đồng vay tiền để phân tách giữa những ngữ cảnh khác nhau .

Tiêu thụ hoãn lại[sửa|sửa mã nguồn]

Tính lãi vay chỉ bằng lạm phát kinh tế sẽ để lại cho người cho vay với nhu cầu mua sắm tương tự như, nhưng họ muốn tiêu thụ của mình càng sớm càng tốt. Sẽ có một phí bảo hiểm quyền lợi của sự chậm trễ. Họ hoàn toàn có thể không muốn tiêu dùng, nhưng thay vào đó sẽ góp vốn đầu tư vào một loại sản phẩm khác. Hoàn vốn hoàn toàn có thể họ hoàn toàn có thể nhận ra trong góp vốn đầu tư cạnh tranh đối đầu sẽ quyết định hành động lãi vay mà họ muốn tính là bao nhiêu .

Kỳ hạn của khoản vay[sửa|sửa mã nguồn]

Kỳ hạn ngắn hơn thường có ít rủi ro tiềm ẩn vỡ nợ và tiếp xúc với lạm phát kinh tế vì tương lai gần là thuận tiện hơn để Dự kiến. Trong những trường hợp này, lãi vay thời gian ngắn thấp hơn lãi vay dài hạn ( một đường cong lãi suất vay đi lên dốc ) .

Sự can thiệp của nhà nước[sửa|sửa mã nguồn]

Lãi vay thường được quyết định bởi thị trường, nhưng sự can thiệp của chính phủ – thường là do ngân hàng trung ương – có thể ảnh hưởng mạnh lãi vay ngắn hạn, và là một trong những công cụ chính của chính sách tiền tệ. Ngân hàng trung ương cung cấp cho vay (hoặc cho vay) một lượng lớn tiền với một tỉ lệ mà họ xác định (đôi khi đây là tiền mà họ đã tạo ra ex nihilo, tức là được in) có một ảnh hưởng lớn đến cung cầu và do đó đến lãi suất thị trường.

Hoạt động thị trường mở ở Mỹ[sửa|sửa mã nguồn]

Biểu đồ lãi suất vay quỹ liên bang hiệu suất cao qua hơn 50 năm .Cục Dự trữ Liên bang ( FED ) thực thi chủ trương tiền tệ hầu hết bằng cách hướng những lãi suất vay quỹ liên bang. Đây là mức mà những ngân hàng nhà nước tính nhau cho vay qua đêm của quỹ liên bang. Quỹ liên bang là dự trữ của những ngân hàng nhà nước tại Fed .Nghiệp vụ thị trường Open là một công cụ trong chủ trương tiền tệ được triển khai bởi Cục Dự trữ Liên bang để chỉ huy lãi suất vay thời gian ngắn. Sử dụng sức mạnh để mua và bán kho bạc sàn chứng khoán, thị trường bàn mở tại Dự trữ Liên bang Ngân hàng Thành Phố New York hoàn toàn có thể phân phối trên thị trường với đô la bằng cách mua Mỹ Tín phiếu kho bạc, do đó tăng cung tiền của vương quốc. Bằng cách tăng cung tiền hoặc tổng hợp phân phối của quỹ ( ASF ), lãi suất vay sẽ giảm do dư thừa đô la ngân hàng nhà nước sẽ kết thúc với dự trữ của họ. Dự trữ dư thừa hoàn toàn có thể được cho vay trong quỹ FED thị trường cho những ngân hàng nhà nước khác, do đó lái xe xuống giá .

Lãi suất và rủi ro đáng tiếc tín dụng thanh toán[sửa|sửa mã nguồn]

Người ta ngày càng nhận ra rằng chu kỳ luân hồi kinh doanh thương mại, lãi suất vay và rủi ro đáng tiếc tín dụng thanh toán là ngặt nghèo tương quan đến nhau. Mô hình Jarrow-Turnbull là quy mô tiên phong của rủi ro đáng tiếc tín dụng thanh toán một cách rõ ràng có lãi suất vay ngẫu nhiên cốt lõi của nó. Lando ( 2004 ), Darrell Duffie và Singleton ( 2003 ), và van Deventer và Imai ( 2003 ) luận bàn về lãi suất vay khi người phát hành công cụ lãi hoàn toàn có thể vỡ nợ .

Tiền và lạm phát kinh tế[sửa|sửa mã nguồn]

Các khoản vay và trái phiếu này có một số ít đặc thù của tiền và có trong cung tiền .Các chính phủ nước nhà vương quốc ( phân phối, tất yếu, rằng nước này đã giữ lại tiền tệ riêng của mình ) hoàn toàn có thể tác động ảnh hưởng đến lãi suất vay và do đó việc cung ứng và nhu yếu vay vốn như vậy, làm đổi khác tổng số những khoản vay và trái phiếu phát hành. Nói chung, một tỷ suất lãi suất vay trong thực tiễn cao hơn làm giảm cung tiền rộng .

Thông qua lý thuyết số lượng tiền, sự gia tăng trong cung tiền dẫn đến lạm phát. Điều này có nghĩa rằng lãi vay có thể ảnh hưởng đến lạm phát trong tương lai.

Lãi vay trong toán học[sửa|sửa mã nguồn]

Người ta cho rằng Jacob Bernoulli phát hiện ra hằng số toán học e bằng cách nghiên cứu và điều tra một câu hỏi về lãi vay tổng quát. [ 11 ] Ông nhận ra rằng nếu một thông tin tài khoản khởi đầu với 1,00 đô-la và trả tiền lãi 100 % mỗi năm, vào cuối năm, giá trị là 2,00 đô-la, nhưng nếu lãi vay được đo lường và thống kê và thêm hai lần trong năm, 1 đô-la được nhân với 1,5 hai lần, lợi suất 1,00 đô-la × 1.5 ² = 2,25 đô-la. Lợi suất lãi kép quý 1,00 đô-la × 1,25 4 = 2,4414 đô-la …, và cứ như vậy .Bernoulli nhận thấy rằng nếu tần số của lãi kép được tăng lên mà không có số lượng giới hạn, trình tự này hoàn toàn có thể được quy mô hóa như sau :

lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n = e { \ displaystyle \ lim _ { n \ rightarrow \ infty } \ left ( 1 + { \ dfrac { 1 } { n } } \ right ) ^ { n } = e }{\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\dfrac {1}{n}}\right)^{n}=e}

ở đây n là số lần lãi vay được tính lãi kép trong một năm.

Số dư của một khoản vay với những khoản giao dịch thanh toán hàng tháng được tăng cường bởi những tính phí lãi vay hàng tháng và được giảm thanh toán giao dịch để

B k + 1 = ( 1 + r ) B k − p { \ displaystyle B_ { k + 1 } = { \ big ( } 1 + r { \ big ) } B_ { k } – p }{\displaystyle B_{k+1}={\big (}1+r{\big )}B_{k}-p}

ở đây

i = lãi suất vay/100 = lãi suất hàng năm theo hình thức thập phân (ví dụ 10% = 0.10 lãi suất vay này là lãi suất được dùng để tính các khoản trả và số dư.)
r = lãi suất kỳ hạn = i/12 cho các trả lãi hàng tháng (customary usage for convenience)[1]
B0 = Số dư ban đầu (tiền gốc của khoản vay)
Bk = số dư sau k lần trả lãi
k = chỉ số số dư
p = kỳ hạn trả lãi (hàng tháng)

Bằng sự thay thế sửa chữa lặp đi lặp lại một biểu thức có được cho Bk, đó là tỷ suất tuyến tính so với B0 và p và sử dụng công thức này cho tổng số một phần của một chuối hình học hiệu quả trong

B k = ( 1 + r ) k B 0 − ( 1 + r ) k − 1 r p { \ displaystyle B_ { k } = ( 1 + r ) ^ { k } B_ { 0 } – { \ frac { ( 1 + r ) ^ { k } – 1 } { r } } p }{\displaystyle B_{k}=(1+r)^{k}B_{0}-{\frac {(1+r)^{k}-1}{r}}p}

A solution of this expression for p in terms of B0 and Bn reduces to

p = r [ ( 1 + r ) n B 0 − B n ( 1 + r ) n − 1 ] { \ displaystyle p = r { \ Bigg [ } { \ frac { ( 1 + r ) ^ { n } B_ { 0 } – B_ { n } } { ( 1 + r ) ^ { n } – 1 } } { \ Bigg ] } }{\displaystyle p=r{\Bigg [}{\frac {(1+r)^{n}B_{0}-B_{n}}{(1+r)^{n}-1}}{\Bigg ]}}

Để việc trả lãi, nếu khoản vay sẽ được hoàn thành xong trong n trả lãi xác lập Bn = 0 .Hàm PMT được tìm thấy trong những chương trình bảng tính hoàn toàn có thể được sử dụng để đo lường và thống kê lãi vay hàng tháng của một khoản vay :

p = P. M T ( r a t e, n u m, P V, F V, ) = P. M T ( r, n, − B 0, B n, ) { \ displaystyle p = PMT ( rate, num, PV, FV, ) = PMT ( r, n, – B_ { 0 }, B_ { n }, ) \ ; }{\displaystyle p=PMT(rate,num,PV,FV,)=PMT(r,n,-B_{0},B_{n},)\;}

Một trả lãi chỉ gồm có lãi vay trên số dư hiện có sẽ là

p I = r B { \ displaystyle p_ { I } = rB }{\displaystyle p_{I}=rB}

Lãi vay tổng số, IT, được trả cho khoản vay này là

I T = n p − B 0 { \ displaystyle I_ { T } = np-B_ { 0 } }{\displaystyle I_{T}=np-B_{0}}

Các công thức cho một chương trình tiết kiệm ngân sách và chi phí thường thì là tương tự như nhưng những khoản trả được thêm vào số dư thay vì bị trừ đi và công thức cho thanh toán giao dịch bị âm của một ở trên. Các công thức này chỉ là xê dịch vì số dư nợ trong thực tiễn bị tác động ảnh hưởng bằng cách làm tròn. Để tránh trả thiếu vào cuối khoản vay, giao dịch thanh toán này phải được làm tròn đến hàng phàn trăm tiếp theo. Thanh toán sau cuối sau đó sẽ là ( 1 + r ) Bn-1 .Xem xét một khoản vay tựa như nhưng với một kỳ hạn mới bằng những kỳ hạn k của yếu tố trên. Nếu rk và pk là lãi suất vay và trả lãi mới, nay tất cả chúng ta có

B k = B 0 ′ = ( 1 + r k ) B 0 − p k { \ displaystyle B_ { k } = B ‘ _ { 0 } = ( 1 + r_ { k } ) B_ { 0 } – p_ { k } }{\displaystyle B_{k}=B'_{0}=(1+r_{k})B_{0}-p_{k}}

Comparing this with the expression for Bk above we note that

r k = ( 1 + r ) k − 1 { \ displaystyle r_ { k } = ( 1 + r ) ^ { k } – 1 }{\displaystyle r_{k}=(1+r)^{k}-1}

and

p k = p r r k { \ displaystyle p_ { k } = { \ frac { p } { r } } r_ { k } }{\displaystyle p_{k}={\frac {p}{r}}r_{k}}

The last equation allows us to define a constant that is the same for both problems ,

B ∗ = p r = p k r k { \ displaystyle B ^ { * } = { \ frac { p } { r } } = { \ frac { p_ { k } } { r_ { k } } } }{\displaystyle B^{*}={\frac {p}{r}}={\frac {p_{k}}{r_{k}}}}

and Bk can be written as

B k = ( 1 + r k ) B 0 − r k B ∗ { \ displaystyle B_ { k } = ( 1 + r_ { k } ) B_ { 0 } – r_ { k } B ^ { * } }{\displaystyle B_{k}=(1+r_{k})B_{0}-r_{k}B^{*}}

Solving for rk we find a formula for rk involving known quantities and Bk, the balance after k periods ,

r k = B 0 − B k B ∗ − B 0 { \ displaystyle r_ { k } = { \ frac { B_ { 0 } – B_ { k } } { B ^ { * } – B_ { 0 } } } }{\displaystyle r_{k}={\frac {B_{0}-B_{k}}{B^{*}-B_{0}}}}

Since B0 could be any balance in the loan, the formula works for any two balances separate by k periods and can be used to compute a value for the annual interest rate .B * is a scale invariant since it does not change with changes in the length of the period .Rearranging the equation for B * one gets a transformation coefficient ( scale factor ) ,

λ k = p k p = r k r = ( 1 + r ) k − 1 r = k [ 1 + ( k − 1 ) r 2 + ⋯ ] { \ displaystyle \ lambda _ { k } = { \ frac { p_ { k } } { p } } = { \ frac { r_ { k } } { r } } = { \ frac { ( 1 + r ) ^ { k } – 1 } { r } } = k [ 1 + { \ frac { ( k-1 ) r } { 2 } } + \ cdots ] }{\displaystyle \lambda _{k}={\frac {p_{k}}{p}}={\frac {r_{k}}{r}}={\frac {(1+r)^{k}-1}{r}}=k[1+{\frac {(k-1)r}{2}}+\cdots ]}binomial theorem)

and we see that r and p transform in the same manner ,

r k = λ k r { \ displaystyle r_ { k } = \ lambda _ { k } r \ ; }{\displaystyle r_{k}=\lambda _{k}r\;}
p k = λ k p { \ displaystyle p_ { k } = \ lambda _ { k } p \ ; }{\displaystyle p_{k}=\lambda _{k}p\;}

Sự biến hóa trong số dư đổi khác tương tự như như vậy

Δ B k = B ′ − B = ( λ k r B − λ k p ) = λ k Δ B { \ displaystyle \ Delta B_ { k } = B ‘ – B = ( \ lambda _ { k } rB – \ lambda _ { k } p ) = \ lambda _ { k } \ Delta B \ ; }{\displaystyle \Delta B_{k}=B'-B=(\lambda _{k}rB-\lambda _{k}p)=\lambda _{k}\Delta B\;}

cung ứng cho một cái nhìn thâm thúy về ý nghĩa của 1 số ít những thông số được tìm thấy trong những công thức trên. Lãi suất hàng năm, r12, giả định chỉ có một trả lãi mỗi năm và không phải là một lãi suất vay ” hiệu suất cao ” cho những trả lãi hàng tháng. Với những trả lãi hàng tháng lãi vay hàng tháng được chi trả mỗi lần trả lãi và do đó không nên bị tính lãi kép và lãi suất vay hàng năm là 12 · r sẽ có ý nghĩa hơn. Nếu một chỉ triển khai những trả lãi chỉ gồm lãi vay số tiền nộp trong năm sẽ là 12 · r · B 0 .Thay thế pk = rk B * vào phương trình cho Bk tất cả chúng ta có được ,

B k = B 0 − r k ( B ∗ − B 0 ) { \ displaystyle B_ { k } = B_ { 0 } – r_ { k } ( B ^ { * } – B_ { 0 } ) \ ; }{\displaystyle B_{k}=B_{0}-r_{k}(B^{*}-B_{0})\;}

Since Bn = 0 we can solve for B * ,

B ∗ = B 0 ( 1 r n + 1 ) { \ displaystyle B ^ { * } = B_ { 0 } { \ bigg ( } { \ frac { 1 } { r_ { n } } } + 1 { \ bigg ) } }{\displaystyle B^{*}=B_{0}{\bigg (}{\frac {1}{r_{n}}}+1{\bigg )}}

Substituting back into the formula for the Bk shows that they are a linear function of the rk and therefore the λk ,

B k = B 0 ( 1 − r k r n ) = B 0 ( 1 − λ k λ n ) { \ displaystyle B_ { k } = B_ { 0 } { \ bigg ( } 1 – { \ frac { r_ { k } } { r_ { n } } } { \ bigg ) } = B_ { 0 } { \ bigg ( } 1 – { \ frac { \ lambda _ { k } } { \ lambda _ { n } } } { \ bigg ) } }{\displaystyle B_{k}=B_{0}{\bigg (}1-{\frac {r_{k}}{r_{n}}}{\bigg )}=B_{0}{\bigg (}1-{\frac {\lambda _{k}}{\lambda _{n}}}{\bigg )}}

Đây là cách dễ nhất để ước tính số dư nếu λk được biết. Bằng cách trừ vào công thức thứ nhất so với Bk bên trên và giải cho λk + 1 tất cả chúng ta được ,

λ k + 1 = 1 + ( 1 + r ) λ k { \ displaystyle \ lambda _ { k + 1 } = 1 + ( 1 + r ) \ lambda _ { k } \ ; }{\displaystyle \lambda _{k+1}=1+(1+r)\lambda _{k}\;}

λ0 và λn hoàn toàn có thể tìm thấy bằng công thức cho λk bên trên hoặc bằng giám sát λk ngược từ λ0 = 0 tới λn .Vì p = rB * công thức cho trả lãi này rút lại thành ,

p
=

(

r
+

1

λ

n

)

B

0

{\displaystyle p={\bigg (}r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}{\bigg )}B_{0}}

{\displaystyle p={\bigg (}r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}{\bigg )}B_{0}}

và lãi suất vay trung bình suốt kỳ hạn của khoản vay là

r l o a n = I T n B 0 = r + 1 λ n − 1 n { \ displaystyle r_ { loan } = { \ frac { I_ { T } } { nB_ { 0 } } } = r + { \ frac { 1 } { \ lambda _ { n } } } – { \ frac { 1 } { n } } }{\displaystyle r_{loan}={\frac {I_{T}}{nB_{0}}}=r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}-{\frac {1}{n}}}

nhỏ hơn r nếu n > 1 .

ĐÁNH GIÁ post
Bài viết liên quan

Tư vấn miễn phí (24/7) 094 179 2255