Phép hoán vị (Permutation) là gì? Đặc điểm

Phép hoán vị ( tiếng Anh : Permutation ) là một phép thống kê giám sát về số lượng cách mà một phép tính đơn cử hoàn toàn có thể được sắp xếp, nhờ sự đổi khác trong thứ tự sắp xếp .Phép hoán vị (Permutation) là gì? Đặc điểm - Ảnh 1.Ảnh minh họa. Nguồn : e-GMAT .

TÓM TẮT

Phép hoán vị

Khái niệm

Phép hoán vị tiếng Anh là Permutation.

Phép hoán vị là một phép tính toán về số lượng cách mà một phép tính cụ thể có thể được sắp xếp, nhờ sự thay đổi trong thứ tự sắp xếp.

Đặc điểm của Phép hoán vị

Công thức của phép hoán vị như sau :

P(n, r) = n!/(n-r)!

Trong đó:

n = tổng số mục trong tập hợp ; r = thành phần hoán vị ; ” ! ” là phép tính giai thừa Công thức trên có nghĩa là : ” Bạn hoàn toàn có thể sắp xếp ‘ r ‘ theo bao nhiêu cách từ một tập hợp ‘ n ‘ với thứ tự độc lạ ? ” Một phép hoán vị cũng hoàn toàn có thể được tính bằng tay, trong đó toàn bộ những phép hoán vị hoàn toàn có thể được viết ra. Tổ hợp ( combination ) đôi lúc bị nhầm lẫn với hoán vị. Trong hoán vị, thứ tự đóng vai trò quan trọng, còn trong tổng hợp, thứ tự không đóng vai trò nào.

Ví dụ về hoán vị

Một ví dụ đơn thuần để tưởng tượng một hoán vị là số cách sắp xếp một chuỗi của một bàn phím 3 chữ số. Sử dụng những chữ số từ 0 đến 9 và chỉ sử dụng một chữ số đơn cử trên bàn phím, số lần hoán vị là P ( 10,3 ) = 10 ! / ( 10-3 ) ! = 10 ! / 7 ! = 10 x 9 x 8 = 720. Trong ví dụ này, thứ tự đóng vai trò quan trọng. Với hoán vị, ( 1,3,2 ) khác ( 1,2,3 ), còn so với tổng hợp, ( 1,3,2 ) và ( 1,2,3 ) giống nhau.

Một ví dụ khác như sau: Kiểm tra tất cả các cách khác nhau trong đó một cặp đối tượng có thể được chọn từ 5 đối tượng có thể phân biệt được như các chữ cái A, B, C, D và E. Nếu xem xét cả về thứ tự, thì ta sẽ có 20 kết quả, gọi là các hoán vị như sau: AB, BA, AC, CA, AD, DA, AE, EA, BC, CB, BD, DB, BE, EB, CD, DC, CE, EC, DE, ED. Trong khi đó, nếu dùng phép tổ hợp, chỉ có 10 tập hợp con khác nhau: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE và DE.

Trong kinh tế tài chính và kinh doanh thương mại, lấy hai ví dụ như sau. Đầu tiên, giả sử một nhà quản lí hạng mục góp vốn đầu tư đã sàng lọc 100 công ty cho một quĩ mới sẽ gồm có 25 CP. 25 CP này có vị thế nắm giữ không bằng nhau, nghĩa là cần phải sắp xếp thứ tự nắm giữ. Số cách sắp xếp thứ tự nắm giữ trong quĩ sẽ là : P ( 100,25 ) = 100 ! / ( 100 – 25 ) ! = 100 ! / 75 ! = 3.76 E + 48. Điều này có nghĩa là người quản lí hạng mục góp vốn đầu tư sẽ phải nghiên cứu và điều tra rất nhiều cách để kiến thiết xây dựng quĩ của mình .Một ví dụ khác như sau : một công ty muốn kiến thiết xây dựng mạng lưới kho của mình trên toàn nước. Công ty sẽ cam kết 3 khu vực trong số 5 khu vực hoàn toàn có thể. Số lượng hoán vị là : P ( 5,3 ) = 5 ! / ( 5-3 ) ! = 5 ! / 2 ! = 60.

(Theo Investopedia Encyclopedia Britannica)

ĐÁNH GIÁ post
Bài viết liên quan

Tư vấn miễn phí (24/7) 094 179 2255