Bài 1. Phân tích phương sai đa biến một chiều (One-way MANOVA)

1. MANOVA là gì?

MANOVA là viết tắt của Multivariate ANallysis Of Variance. Mục đích chính của ANOVA một chiều (one-way ANOVA) là để kiểm tra xem hai hoặc nhiều nhóm khác nhau có đáng kể về một hoặc nhiều đặc điểm hay không. ANOVA giai thừa (factorial ANOVA) so sánh các trung bình (means) xuyên qua hai hoặc nhiều biến (hiệu ứng của các biến). Một lần nữa, ANOVA một chiều có một biến độc lập chia mẫu thành hai hoặc nhiều nhóm trong một biến phụ thuộc, trong khi ANOVA giai thừa có hai hoặc nhiều biến độc lập chia mẫu thành bốn hoặc nhiều nhóm trong một biến phụ thuộc. Một MANOVA hiện có hai hoặc nhiều biến độc lập và hai hoặc nhiều biến phụ thuộc.

Đối với một số ít nhà thống kê, MANOVA không chỉ so sánh sự độc lạ về điểm trung bình giữa nhiều nhóm mà còn giả định mối quan hệ nhân – quả, theo đó một hoặc nhiều biến độc lập, những biến được trấn áp ( những yếu tố ) gây ra sự độc lạ đáng kể của một hoặc nhiều đặc thù. Các yếu tố sắp xếp những điểm tài liệu vào một trong những nhóm gây ra sự độc lạ về giá trị trung bình của những nhóm .
Ví dụ 1, một nhà nghiên cứu và điều tra muốn kiểm tra xem yếu tố khu vực sống ( thành thị, nông thôn, vùng sâu vùng xa ) và hiệu quả thi cuối kì có ảnh hưởng tác động đến điểm thi tốt nghiệp đại trà phổ thông của những môn Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh hay không ? Câu hỏi điều tra và nghiên cứu chỉ ra rằng nghiên cứu và phân tích này có nhiều biến độc lập ( hiệu quả thi cuối kì và giới tính ) và ảnh hưởng tác động của nó đến nhiều biến nhờ vào ( điểm thi tốt nghiệp toán, ngữ văn và tiếng Anh ) .

Ví dụ 2, một nhà tâm lý học lâm sàng tuyển 100 người mắc chứng lo âu vào nghiên cứu của mình. Mỗi đối tượng nhận được một trong bốn loại điều trị trong tám tuần. Khi kết thúc điều trị, mỗi đối tượng tham gia vào một cuộc phỏng vấn có cấu trúc, trong đó nhà tâm lý học đưa ra ba xếp hạng: tâm vận động, cảm xúc và nhận thức. Nhà tâm lý học lâm sàng muốn biết loại điều trị nào làm giảm nhiều nhất các triệu chứng lo âu được đo lường trên các thang DASS 21 của Lovibond.

2. MANOVA một chiều là gì?

Phân tích phương sai đa biến một chiều ( One-way MANOVA ) được sử dụng để xác định liệu có bất kể sự độc lạ nào giữa những nhóm độc lập trên nhiều biến phụ thuộc vào liên tục hay không. Về mặt này, nó khác với ANOVA một chiều, chỉ thống kê giám sát một biến phụ thuộc vào .
Ví dụ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng MANOVA một chiều để hiểu liệu có sự độc lạ trong việc nhớ lại những dữ kiện thời gian ngắn và dài hạn của sinh viên dựa trên ba thời lượng khác nhau của bài giảng ( tức là, hai biến nhờ vào là “ sự nhớ lại trí nhớ thời gian ngắn ” và “ nhớ lại trí nhớ dài hạn ”, trong khi biến độc lập là ” thời lượng bài giảng ”, có ba nhóm độc lập : ” 60 phút ”, “ 90 phút ” và “ 120 phút ” ) .

Điều quan trọng là phải nhận ra rằng MANOVA một chiều không thể cho bạn biết các nhóm cụ thể nào khác biệt đáng kể với nhau; nó chỉ cho bạn biết rằng có ít nhất hai nhóm khác nhau. Vì bạn có thể có ba, bốn, năm nhóm hoặc nhiều hơn trong thiết kế nghiên cứu của mình, nên việc xác định nhóm nào trong số những nhóm này khác biệt với nhau là rất quan trọng. Bạn có thể thực hiện việc này bằng cách sử dụng bài kiểm tra post-hoc.

3. Giả định kiểm tra

Kiểm tra MANOVA một chiều hoàn toàn có thể được sử dụng khi phân phối những giả định sau :

  • Giả định 1: Hai hoặc nhiều biến phụ thuộc của bạn phải được đo lường ở thang khoảng hoặc mức tỷ lệ (tức là chúng liên tục). Ví dụ về các biến đáp ứng tiêu chí này bao gồm thời gian ôn tập (đo bằng giờ), trí thông minh (đo bằng điểm IQ), thành tích thi (đo từ 0 đến 100), cân nặng (đo bằng kg), v.v.
  • Giả định 2: Biến độc lập của bạn nên bao gồm hai hoặc nhiều nhóm phân loại, nhóm độc lập. Ví dụ các biến độc lập đáp ứng tiêu chí này bao gồm giới tính (nam và nữ), các mức độ hoạt động thể chất (với 4 nhóm: ít vận động, thấp, trung bình và cao), ngành học (với 4 nhóm: kỹ thuật, kinh tế, ngoại ngữ, sư phạm), v.v.
  • Giả định 3: Bạn nên có sự độc lập với các quan sát, có nghĩa là không có mối quan hệ nào giữa các quan sát trong mỗi nhóm hoặc giữa các nhóm với nhau. Tức là không có người tham gia nào ở nhiều hơn một nhóm. Đây là một vấn đề thiết kế nghiên cứu, thay vì một cái gì đó bạn có thể kiểm tra, nhưng nó là một giả định quan trọng của MANOVA một chiều.
  • Giả định 4: Bạn nên có cỡ mẫu thích hợp. Mặc dù kích thước mẫu của bạn càng lớn thì càng tốt; đối với MANOVA, bạn cần có nhiều trường hợp trong mỗi nhóm hơn số lượng biến phụ thuộc bạn đang phân tích.
  • Giả định 5: Không có ngoại lệ đơn biến hoặc đa biến. Đầu tiên, không thể có ngoại lệ (đơn biến) trong mỗi nhóm của biến độc lập đối với bất kỳ biến phụ thuộc nào. Đây là giả định tương tự với ANOVA một chiều, nhưng đối với mỗi biến phụ thuộc mà bạn có trong phân tích MANOVA của mình. Các giá trị ngoại lệ đơn biến thường chỉ được gọi là các giá trị ngoại lệ. Chúng ta gọi chúng là đơn biến để phân biệt chúng với các ngoại lệ đa biến. Các trường hợp ngoại lệ đa biến là các trường hợp có sự kết hợp bất thường của các điểm số trên các biến phụ thuộc. Chúng ta có thể kiểm tra các ngoại lệ đa biến bằng cách sử dụng thước đo được gọi là khoảng cách Mahalanobis.
  • Giả định 6: Có tính chuẩn đa biến (multivariate normality). Thật không may, tính chuẩn đa biến là một giả định đặc biệt khó kiểm tra và không thể kiểm tra trực tiếp trong SPSS. Thay vào đó, tính chuẩn của mỗi biến phụ thuộc cho mỗi nhóm của biến độc lập thường được sử dụng thay thế cho nó như một ‘phỏng đoán’ tốt nhất về việc liệu có tính chuẩn đa biến hay không. Bạn có thể kiểm tra điều này bằng cách sử dụng thử nghiệm Shapiro-Wilk về tính chuẩn, dễ dàng kiểm tra bằng cách sử dụng SPSS.
  • Giả định 7: Có mối quan hệ tuyến tính giữa từng cặp biến phụ thuộc cho mỗi nhóm của biến độc lập. Nếu các biến không liên quan tuyến tính, sức mạnh của bài kiểm tra sẽ bị giảm. Bạn có thể kiểm tra giả định này bằng cách vẽ một đồ thị ma trận phân tán
  • Giả định 8: Có sự đồng nhất của ma trận phương sai-hiệp phương sai (variance-covariance). Bạn có thể kiểm tra giả định này trong SPSS bằng cách sử dụng bài kiểm tra Box’s M về sự bằng nhau của hiệp phương sai. Nếu dữ liệu của bạn không đạt giả định này, bạn cũng có thể cần thực hiện bài kiểm tra Levene của tính đồng nhất của phương sai để xác định vị trí vấn đề có thể nằm ở đâu.
  • Giả định 9: Không có đa cộng tuyến. Lý tưởng nhất là bạn muốn các biến phụ thuộc của mình có tương quan vừa phải với nhau. Nếu mức độ tương quan thấp, bạn có thể nên chạy ANOVA một chiều riêng biệt và nếu (các) mức độ tương quan quá cao (lớn hơn 0.9), bạn có thể có đa cộng tuyến. Đây là vấn đề đối với MANOVA và cần được sàng lọc.

Bạn hoàn toàn có thể kiểm tra những giả định 5, 6, 7, 8 và 9 bằng cách sử dụng những bài kiểm tra trong SPSS. Trước khi thực thi việc này, bạn nên bảo vệ rằng tài liệu của mình cung ứng những giả định 1, 2, 3 và 4, mặc dầu bạn không cần sử dụng SPSS để thực thi việc này. Chỉ cần nhớ rằng nếu bạn không chạy những bài kiểm tra thống kê trên những giả định này một cách đúng chuẩn, tác dụng bạn nhận được khi chạy MANOVA một chiều hoàn toàn có thể không hợp lệ .

4. Kiểm tra MANOVA một chiều trong SPSS

Trở lại ví dụ 1, một nhà điều tra và nghiên cứu muốn kiểm tra xem yếu tố khu vực sống ( thành thị, nông thôn, vùng sâu vùng xa ) có ảnh hưởng tác động đến điểm thi tốt nghiệp đại trà phổ thông khối D của những môn Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh hay không ? Nhà nghiên cứu và điều tra đã tuyển ngẫu nhiên 4 học viên thành thị, 4 học viên nông thôn và 4 học viên vùng sâu vùng xa, sau đó tích lũy điểm thi tốt nghiệp đại trà phổ thông của những môn Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh. Do đó, ba biến phụ thuộc vào là điểm thi Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh, một biến độc lập là khu vực sống .
Giả thuyết vô hiệu là khu vực sống là không tác động ảnh hưởng đến điểm thi tốt nghiệp toán, ngữ văn và tiếng Anh. Hay nói khác đi, giả thuyết vô hiệu là những trung bình là như nhau trong những nhóm của khu vực sống. Mức ý nghĩa Alpha được chọn là 5 % .

4.1. Kiểm tra giả định

Trước khi thực thi bài kiểm tra MANOVA một chiều, tất cả chúng ta cần thực thi những bài kiểm tra một số ít giả định cơ bản .

a) Để kiểm tra giả định 7 về mối quan hệ tuyến tính giữa từng cặp biến phụ thuộc cho mỗi nhóm của biến độc lập, bạn có thể kiểm tra giả định này bằng cách vẽ một đồ thị ma trận phân tán (vui lòng đọc bài đồ thị ma trận phân tán và vẽ đồ thị với ba biến Điểm Toán, Điểm Văn và Điểm Anh cho mỗi nhóm của khu vực sống).

– Bước 1: Nhấp vào Graphs > Legacy Dialogs > Scatter/Dot. Sau đó chọn Matrix Scatter và nhấp vào Define.

– Bước 2: Chuyển biến phụ thuộc ‘Điểm Toán’, ‘Điểm Văn’, và ‘Điểm Anh’ vào ô Matrix Variables. Chuyển biến độc lập ‘Khu vực’ vào ô Rows hoặc Columns.

– Bước 3: Nhấp OK để chạy kết quả như hình dưới đây:

Nhận xét : Nói chung, với 4 điểm tài liệu quan sát cho mỗi đồ thị phân tán là quá ít để nhận thấy một mối liên hệ tuyến tính thực sự rõ ràng giữa những cặp biến nhờ vào cho mỗi nhóm của biến độc lập. Điều này hoàn toàn có thể được cải tổ rõ dệt khi tăng cỡ mẫu. Tuy nhiên, những đám mây điểm số có vẻ như ý niệm một mối quan hệ tuyến tính giữa những cặp tài liệu. Ngoài ra, những quan sát ngoại lệ của biến phụ thuộc vào trong mỗi nhóm hoàn toàn có thể thuận tiện quan sát. Do vậy, giả định số 5, 7 được phân phối .

b) Để kiểm tra giả định 9 rằng không có đa cộng tuyến giữa các biến phụ thuộc, bạn vui lòng đọc bài Phân tích tương quan Pearson. Kết quả phân tích tương quan Pearson cho ba biến Điểm Toán, Điểm Văn, Điểm Anh được thể hiện trong bảng dưới đây:

Nhận xét : Bảng nghiên cứu và phân tích đối sánh tương quan Pearson cho điểm thi của học viên cho thấy những biến ‘ Điểm Toán ’, ‘ Điểm Văn ’ và ‘ Điểm Anh ’ có mối đối sánh tương quan khá cao ( khoảng chừng 0.7 ), nhỏ hơn 0.9 ( nhiều sách thống kê setup đối sánh tương quan cao là 0.6 hoặc 0.8 trở lên ) để dự báo một đa cộng tuyến. Nói chung, giả định về không có đa cộng tuyến là được gật đầu .

4.2. Kiểm tra MANOVA một chiều

Bạn cần triển khai những bước sau đây để chạy MANOVA một chiều trong SPSS :

– Bước 1: Nhấp vào Analyze > General Linear Model > Multivariate…

– Bước 2: Trong hội thoại Multivariate, bạn chuyển biến độc lập ‘Khu vực’ vào ô Fixed Factor(s). Chuyển biến phụ thuộc ‘Điểm Toán’, ‘Điểm Văn’ và ‘Điểm Anh’ vào ô Dependent Variables.

– Bước 3: Nhấp vào Plots để mở hộp thoại Multivariate: Profile Plots. Chúng ta chuyển biến độc lập ‘Khu vực’ vào ô Horizontal Axis. Tiếp theo nhấp vào Add để thêm biến ‘Khuvuc‘ vào trong vùng Plots.  Sau đó nhấp vào Continue.

– Bước 4: Nhấp vào nút EM Means để mở hộp thoại Multivariate: Estimated Marginal Means. Chúng ta chuyển biến độc lập ‘Khuvuc’ vào hộp Display Means for. Nhấp vào ô Compare main effects, chọn Bonferroni trong danh sách chọn Confidence interval adjustment. Điều này giúp chúng ta có thể thêm các t-test từng cặp (pairwise t-tests) để so sánh các trung bình cận biên. Điều chỉnh Bonferroni hiệu chỉnh các bậc tự do để tính cho nhiều phép thử theo cặp. Sau đó nhấp Continue.

– Bước 5: Nhấp vào Options để mở hộp thoại Multivariate: Options. Bạn chọn Descriptive statistics (để thống kê mô tả), Estimates of effect size (để ước lượng kích thước hiệu ứng) và Homogeneity tests (để kiểm tra tính đồng nhất của phương sai). Sau đó nhấp vào Continue.

– Bước 6: Nhấp vào nút Post Hoc để mở hộp thoại Multivariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means. Chúng ta chuyển biến độc lập là ‘Khu vực’ vào trong hộp Post Hoc Tests for. Nhấp vào hộp Tukey trong vùng Equal Variances Assumed. Sau đó nhấp vào Continue. Nói chung, bài kiểm tra Post Hoc được sử dụng để tiến hành so sánh riêng biệt giữa các cấp độ yếu tố, điều này rất hữu ích nếu MANOVA bao gồm các yếu tố có nhiều hơn hai cấp độ yếu tố. Trong ví dụ của chúng ta, yếu tố khu vực có ba loại. Thống kê kiểm tra F-test của MANOVA sẽ kiểm tra giả thuyết vô hiệu rằng tất cả các trung bình đều giống nhau. Nó không cho biết trung bình nào trong thiết kế của chúng ta là khác nhau. Để tìm được thông tin này, cần tiến hành các bài kiểm tra Post Hoc như một phần của MANOVA của chúng ta. Để so sánh các nhóm khác nhau (tức là các mức nhân tố), chúng ta chọn bài kiểm tra Tukey hoặc Student-Newman-Keuls (viết ngắn S-N-K). Trong ví dụ của chúng ta, bài kiểm tra Tukey đã được sử dụng.

– Bước 7: Nhấp vào OK để chạy kết quả.

Phân tích kết quả:

Phần nội dung có thu phí bên dưới đã được ẩn.

Xin mời bạn đăng nhập để liên tục nội dung …
Tài khoản hoặc email
Mật khẩu
Ghi nhớ
Lost your password ?

* * Nếu chưa có tài khoản Premium, mời bạn đăng ký tại đây.

* Lưu ý: Bạn sẽ không thể đọc tài liệu nếu bạn chưa trả phí hoặc gói tài liệu trả phí của bạn đã hết hạn. Vui lòng đăng ký tài khoản Premium tại đây

Chúng ta có thể dễ dàng hình dung những khác biệt này bằng các đồ thị được tạo ra bởi quy trình này, như hình dưới đây:

ĐÁNH GIÁ post
Bài viết liên quan

Tư vấn miễn phí (24/7) 094 179 2255